Отець Степан здобув початкову освіту в рідному селі. Через те, що хлопець виявляв велику здібність до науки та бажання засвоювати все більше знань, батьки в 1925 р. вислали його до української гімназії у Перемишлі. Незважаючи на польську окупацію, навчальною мовою була українська.
Молодий вже Степан виявився здібним та пильним студентом. Учителі та студенти шанували і любили його за його доброту та веселу вдачу. Всі хотіли бути його приятелями, а він, у свою чергу, ставав лідером всіх студентів.
Те, що підтримувало на душі та вело в житті Степана - бажання бути священиком, що й зрозумів капелан та катехит гімназії, о. Петро Голинський. Отець збагнув, що молодий Степан, повинен був продовжувати своє навчання за кордоном та вернутись в Україну в якості основника української східної вітки оо. Салезіян. Коли о. Петро подав Степанові таку пропозицію, той прийняв її, і першого листопада 1932 року він очолив групу десятьох студентів, котрі виїхали до Італії в місто Турин, а звідти подались до близького містечка Івреа для того, щоб підготуватись до салезіянського життя.
Під час періоду гімназійного навчання в Італії Степан завжди підтримував та підбадьорював своїх друзів-земляків. Більше того! Учителі та настоятелі завжди зверталися до нього у справах учнів з України. Степан вже тоді виявляв прикмети лідера та був здатен здобути пошану від усіх.
Рік 1934-35 - рік Новіціяту, після закінчення якого 16 серпня 1935 склав перші дочасні обіти, стаючи першим українським духовним сином св. Івана Боско в східному обряді.
Після навчання у ліцеї та по завершенні філософських курсів Степана призначено практикантом-асистентом (пробний період для визначення здатності бути салезіянином) новиків. Це завдання він сповняв з подиву гідною точністю та святістю.
Після періоду практики семінарист Степан Чміль почав свою богословську підготовку в містечку Болленго. Це були важкі часи через воєнне лихоліття Другої світової війни. З одного боку панував страх бути вивезеним в концтабір, а з другого - голод, що дуже давався в знаки.
Незважаючи на ті труднощі, архієпископ Кир Іван Бучко, Апостольський Візитатор українців в Європі, висвятив молодого салезіянина Степана Чміля на священика в Римі 14 жовтня 1945 року.
Відтак о. Степан займав посаду директора гідів Катакомб св. Каллиста в Римі, маючи, таким чином, можливість зустрічати та контактувати з українськими біженцями. Допомагав їм в усьому, щоб поселитись у різних країнах Європи, адже в ті часи було неможливо вернутись в рідний Край.
Відтак доручено йому опіку над Салезіянськими Місіонерами в Матірному-Генеральному Домі в Турині, а згодом на прохання Кир Івана Бучка та Конгрегації Східних Церков його було відправлено до Аргентини в якості душпастиря для українських біженців, яких в той час було вже біля ста п’ятдесяти тисяч.
Тут о. Степан виявився хорошим і сумлінним священиком, який дбав про всіх як рідний батько. Усі, котрим він допомагав, стверджують, що він був настільки відданим священиком та жертовною людиною, що заслуговував на вдячність та пошану від усіх. Дванадцять літ о. Степан душпастирював в Аргентині, де навчився як себе вести з вірними, настоятелями та владою.
Прийшов час для вірних східної української католицької Церкви, щоб вони отримали свого першого владику. о. Степан був між першими кандидатами до того сану, адже був ознайомлений з українськими вірними в Аргентині та їх проблемами. Але не його висвятили в єпископи, тому відкликали до Риму, де призначили його Ректором Української Малої Семінарії на вул. Боччеа, 480.
Якщо в Аргентині він виразився хорошим душпастирем вірних, то у Семінарії він виявився дуже хорошим вихователем і провідником молодих семінаристів, вихідців з українських родин діаспори.
Мала Семінарія за його ректорату нараховувала близько ста двадцяти юнаків, а склад викладачів також був немалим. Саме тому треба була потреба в людині з неабиякими чеснотами, щоби правильно вести та програмувати життя і діяльність Семінарії. За ректорату о. Степана Мала Семінарія отримала титул «папської» від папи Івана ХХІІІ завдяки старанням Блаженнішого Патріарха Йосифа Сліпого.
Після кількох років інтенсивної та напруженої праці виховання «малих семінаристів», здоров’я о. Степана почало занепадати, але це не зашкодило його праці. Після перших шести років ректорства (1961-67), о. Степан залишився в Семінарії, як духовний провідник та учитель катехизму у старших класах до 1976 року.
Не будучи вже ректором, о. Степан поширив свою діяльність на інші українські релігійні громади та установи у Римі. Він був прехорошим вчителем української та італійської мов новосформованого Українського Католицького Університету, що знаходився близько базиліки Святої Софії в Римі. Проводив духовні конференції та був сповідником різних релігійних спільнот. Крім того був членом Комісії з питань визнання недійсності подружжя для вірних східного обряду. З прибуттям Патріарха Йосифа до Риму о. Степан став його довіреним соратником.
Отець Чміль переписувався та спілкувався з українським владиками, розсіяними по всьому світі.
Між культурними діяльностями на велику увагу заслуговує його співпраця над виданням італійсько-українського словника, який видав Український Католицький Університет ім. св. Климента в Римі. О. Степан працював і для ознайомлення італійців з історією української Церкви та Держави, що страждали та боролись за свої права, ніколи не забуваючи своєї ідентичності і національності.
У 1976 р. він знову погодився стати Ректором Малої Семінарії, свідомий, що це вимагало від нього багато зусиль.
Патріарх Йосиф, дуже цінуючи діяльність та ревність о. Степана, нагородив його титулом Патріаршого Архімандрита з правом носити митру та жезл. Поставлення в чин Архімандрита відбулось урочисто 8 грудня 1976 р. у величавій базиліці Святої Софії в Римі в присутності численних вірних. Усі відчули велику радість, тому що о. Степан дійсно заслуговув такого достоїнства.
Нажаль, здоров’я о. Степана підупадало і не дозволяло йому виконувати свої обов’язки ректора Малої Семінарії. Його було госпіталізовано та піддано делікатній операції на жовчний міхур. Незважаючи на делікатну операцію, о. Степан надалі працював у спільноті, що призвело до погіршення його післяопераційного стану.
Помер 22 січня 1978 р. після того, як відслужив св. Літургію. Він уже передбачав свою смерть, бо сходячи вниз з кімнати до каплиці, він віддав ключі одному семінаристу, кажучи: «Я вже більше їх не потребуватиму. Це буде моя остання Літургія». Як тільки закінчилася Служба Божа, йому стало дуже зле, а семінаристи відвели його до кімнати, де й помер.
Похорон, що Патріарх відправив з участю багатьох священиків та вірних, відбувся у базиліці св. Софії. При закритті домовини, Патріарх велів одіти отця Чміля в єпископський омофор, - лише в цей момент всі дізнались, що улюблений о. Чміль був єпископом. Таємна, зважаючи на часи переслідування, єпископська хіротонія, про яку довідались пізніше, відбулася в монастирі оо. Студитів у містечку Маріно поза Римом 2 квітня 1977 року. Разом з о. Чмілем єпископами стали покійний Іван Хома та сьогоднішній Патріарх УГКЦ Любомир Гузар.
