Народився 24 лютого 1907 року в с. Швайківці Чортківського повіту на Тернопільщині. У 1922 році вступив у Чортківську гімназію, де виявив себе зразковим гімназистом та активним організатором громадської роботи. Вступив до монастиря оо. василіан 4 вересня 1924 року. Після новіціату в Крехові та підготовки при монастирях у Лаврові, Добромилі та Кристинополі (Червоноград) вивчає філософію та богослов'я. 26 лютого 1933 року склав вічні обіти. Рукоположений на священика у Жовківському монастирі 13 серпня 1933 року.
У Жовкві о. Віталій Байрак провадив парафіяльне життя в церкві Пресвятого Серця Ісусового. Його також було призначено заступником ігумена і доручено парафіяльну канцелярію. Відтак Блаженний став провідником Марійської Дружини та очолив Товариство апостольства Молитви гідної смерті.
Незважаючи на свою зайнятість, о. Віталій провадив реколекції та проповідував у різних місцевостях Західної України. У червні 1941 р. його було призначено ігуменом Дрогобицького монастиря замість страченого більшовиками о. Якима Сеньківського. Тут о. Віталій вів активну душпастирську роботу та провадив ті ж товариства, що й у Жовкві.
17 вересня 1945 року він був арештований Управлінням НКВС Дрогобицької області. Рішенням військового трибуналу військ НКВС Дрогобицької області від 13 листопада 1945 року він був засуджений до восьми років позбавлення волі з конфіскацією майна. Свідок пан Василенко, котрий у 1946 р. намагався передати о. Віталію освячені пасхальні страви, розповідав, що о. Віталія дуже били і приносили до камери на простирадлі. Загинув о.Віталій Байрак від рук катів НКВС в Дрогобицькій тюрмі 16 травня 1946 року. Реабілітований посмертно прокуратурою Львівської області 14 серпня 1995 року.