Народився 2 травня 1896 року в багатодітній сім’ї у с. Гаї Великі, що біля Тернополя. Родина Сеньківських з дитинства звикала до важкої фізичної праці на полі. Проте батьки не шкодували грошей на освіту своїх дітей, котрих вони виховували у християнському та патріотичному дусі. Обидва сини з родини Сеньківських – Іван (пізніше – Яким) та Володимир – стали священиками.
Богословські студії Іван (Яким) Сеньківський закінчив у Львові, а 4 грудня 1921 року у архикатедральному соборі Св. Юрія був рукоположений на священика. Згодом о. Іван продовжив навчання в м. Інсбрук (Австрія), де здобув докторський ступінь.
До чину св. Василія Великого о. Сеньківський вступив 10 липня 1923 р. У Крехові 1 березня 1925 р. він склав перші чернечі обіти, а 31 серпня 1930 – вічні. Блаженний був веселої вдачі, товариський, добрий, одним словом, зразковий чернець. В 1925–1927 pp. о. Яким працював сотрудником парафії с. Краснопуща на Тернопільщині, а в 1927–1931 pp. був професором гуманінарних предметів (українознавство, латина, загальна історія, географія) в окружній вищій духовній школі при Свято-Онуфріївському монастирі в с. Лаврові, що на Старосамбірщині. Крім того, йому було доручено викладати катехизм у школах в с. Лінина та с. Лаврів.
У 1932 році о. Сеньківського призначили здійснювати священиче служіння у м. Львові, зокрема тут він провадив Марійське Товариство та третій Василіанський Чин. У великопосному часі отцеь виголошував реколекції, а впродовж року здійснював місії. Його авторству належить хроніка Львівського монастиря. Блаженний Яким Сеньківський мав дар від Бога вміло спілкуватись з людьми, особливо з молоддю. Його проникливе пастирське слово під час проповідей вщент наповнювало віруючими місцеві храми.
У 1939 р. о. Якима Сеньківського призначено ігуменом монастиря оо. василіан у місті Дрогобичі. З прибуттям отця професора Якима Сеньківського до Дрогобича розквітла душпастирська діяльність, оживилось великими місіями релігійне життя, доповнилась новими елементами парохіяльна праця. З перших днів перебування в Дрогобичі він став улюбленцем усього міста. Він здобув собі прихильність вірних завдяки блискучому проповідницькому хисту, вмінню доступно промовити до інтелігента й робітника, до старшого й молодшого, навіть до маленької дитини. У пам’яті дрогобичан о. Яким запам’ятався ввічливим, адже на його обличчі завжди сяяла щиросердечна посмішка.
З приходом радянської влади в Галичину о. Сеньківський стає символом Церкви й народу в місті Дрогобичі. Своїми проповідями отець Яким умів тримати народ у постійному піднесенні духа й надії на краще завтра. Професора о. Сеньківського радянська влада багаторазово викликала на «розмови», під час яких у нього вимагали припинити душпастирську діяльність у монастирі. Вранці, 26 червня 1941 р. єромонах Яким Сеньківський відправив останню в своєму житті Святу Літургію. У передобідній час більшовики заарештували його разом із єромонахом Северином Бараником. Декілька днів перед тим вірні радили священикам якнайшвидше покинути монастирську обитель і перечекати небезпеку. Як свідчать очевидці, о. Яким відповів на це: «Ховатися не буду, а без волі Господньої ні один волосок не впаде з моєї голови».
29 червня 1941 року, в неділю вранці, ще до приходу німецького війська у місто, населення кинулося до суду й прилеглої до нього в'язниці з надією звільнити своїх рідних, але знайшли лише сотні закатованих тіл. В одній із підвальних келій суду, поміж іншими речами, було знайдено часослов о. Бараника та світлину-поштівку о. Сеньківського. Однак тіло єромонаха Якима Сеньківського ніхто не знайшов. Очевидці говорили, що його зварили в казані і дали їсти в'язням. Вірогідність цього факту – велика, адже люди, які тоді сиділи в тюрмі, стверджували, що юшка, якою їх годували, була солодкуватого присмаку і там знаходили людські нігті.